כרישי ברונזה ניזונים מדגים פלגיים, דיונונים וכרישים קטנים יותר, ולעתים קרובות נראים צדים באופן פעיל או מקיפים להקות דגים המשמשות כפיתיון. למרות שהם בטוחים בעצמם ולעתים נועזים, הם אינם נחשבים למסוכנים במיוחד לבני אדם וניתן לצפות בהם בבטחה בתנאי צלילה מודרכים. מפגשים עם כרישי ברונזה מתוארים לעתים קרובות כדינמיים ומרגשים, במיוחד כאשר הם נצפים במים צלולים או במהלך התקהלויות עונתיות לצורך האכלה. השילוב של מהירות, גודל והתנהגות חברתית הופך אותם לאטרקציה מרכזית עבור צוללים המחפשים מפגשים עם כרישים גדולים יותר במים ממוזגים.