A bronzbálnák nyílt tengeri halakat, tintahalakat és kisebb cápákat zsákmányolnak, és gyakran látni őket aktívan vadászni vagy csalihalrajok körül keringeni. Bár magabiztosak és néha merészek, az emberre nem tekintik őket nagyon veszélyesnek, és irányított merülési körülmények között biztonságosan megfigyelhetők. A bronzbálnákkal való találkozásokat gyakran dinamikusnak és izgalmasnak írják le, különösen, ha tiszta vízben vagy szezonális táplálkozási csoportosulások idején láthatók. Sebességük, méretük és társas viselkedésük kombinációja a mérsékelt égövi vizekben nagyobb cápákkal való találkozásra vágyó búvárok számára kiemelkedővé teszi őket.